我們經常遇到有兩個電容器的情況，其中一個充電到某個電壓水平，另一個充電到某個較低的電壓水平，為了討論的目的，我們將說這意味著放電到零伏。然后，我們關閉連接的一些開關，如 圖1.

　　圖1 將兩個電容器切換在一起的電路圖，其中t = 0時的電壓對于C1為Va，對于C2為0。然后關閉開關，隨著時間移動到無窮大，C1和C2都將充電至電壓Vb。 約翰·鄧恩

　　如果我們等到時間的盡頭，兩個電容器的電壓最終將變得相等。另一方面，如果我們只等待一些合理的時間，在我們的個人壽命中，兩個電容器的電壓將非常接近彼此。該過程似乎需要多長時間將取決于電路的時間常數，而時間常數本身將是與“R”的電阻值成正比的值。

　　在所描述的過程中會有一些能量損失，我們可以通過兩種方式進行檢查，首先是通過電荷守恒(圖2)，然后通過微積分(圖3).

　　圖2 首先分析電荷守恒，其中能量損失是代數計算的。

　　圖3 第二次分析產生與第一次相同的結果，并且使用微積分完成，其中總能量損失相當于電阻能量，最終由電阻的功率得出。

　　有人可能會注意到的半明顯的難題是，在電路中存在能量損失，其中如果R的值變為零，但仍存在非零能量損失。因此，損失的能量去哪兒了?

　　有人曾經向我建議，R = 0的能量損失是通過電磁能量脈沖的神奇輻射產生的。對這個想法說“不”。兩個能量損失分析產生相同的結果，即給定無限時間，能量損失是所示的數量，并且 不變量 關于電阻值，R.

　　如果我們允許R趨于零，能量損失保持不變，但它發生得更快，這意味著事件的功率水平上升，走向無窮大，因為事件的持續時間縮小，而R走向零。通過所有這些，能量損失保持不變(圖4).

　　圖4 對最終揭示的真相的陳述。

　　約翰·鄧恩 是一名電子顧問，畢業于布魯克林理工學院(BSEE)和紐約大學(MSEE)。